توضیحات

تحلیل و شبیه سازی کدهای CDMA به منظور کاهش تداخل بین کاربران

چکیده

دسترسی چندگانه تقسیم کد از تکنولوژی طیف گسترده به وجود می آید . سیستم های طیف گسترده در حین عمل کردن حداقل تداخل خارجی ، چگالی طیفی کم و فراهم کرده توانایی دسترسی چندگانه از تداخل عمدی سیگنالها جلوگیری می کند که عملیات سیستمی با تداخل دسترسی چندگانه و نویز آنالیز می شود . احتمال خطای بیت در مقابل تعداد متنوعی از کاربران و سیگنال به نویز متفاوت محاسبه می شود . در سیستم دسترسی چندگانه تقسیم کد برای گسترده کردن به دنباله تصادفی با معیارهای کیفیت اصلی برای تصادفی کردن نیاز داریم . سیگنال گسترده شده بوسیله ضرب کد با شکل موج چیپ تولید می­شود و کد گسترده بوجود می­آید .

بوسیله نسبت دادن دنباله کد متفاوت به هر کاربر ، اجازه می­دهیم که همه کاربران برای تقسیم کانال فرکانس یکسان به طور همزمان عمل کنند . اگرچه یک تقریب عمود اعمال شده بر دنباله کد برای عملکرد قابل قبولی به کار می­رود . بنابراین ، سیگنال کاربران دیگر به عنوان نویز تصادفی بعضی سیگنال کاربران دیگر ظاهر می­شود که این تداخل دستیابی چندگانه نامیده می­شود . تداخل دستیابی چندگانه تنزل در سرعت خطای بیت و عملکرد سیستم را باعث می­شود .

تداخل دستیابی چندگانه فاکتوری است که ظرفیت و عملکرد سیستم های دسترسی چندگانه تقسیم کد را محدود می­کند . تداخل دستیابی چندگانه به تداخل بین کاربران دنباله مستقیم مربوط می­شود . تداخل نتیجه آفستهای زمان تصادفی بین سیگنالهاست که همزمان با افزایش تعداد تداخل طراحی شده . بنابراین ، آنالیز عملکرد سیستم دسترسی چندگانه تقسیم کد باید برحسب مقدار تداخل دستیابی چندگانه اثراتش در پارامترهایی که عملکرد را اندازه گیری می­کند وارد می­شود .

در بیشر جاها روش عادی تقریب گوسی و واریانس مورد استفاده قرار می­گیرد . ما عملکرد سرعت خطای بیت سیستم دسترسی چندگانه تقسی کد را مورد بررسی قرار می­دهیم . تقریب گوسی استاندارد استفاده شده برای ارزیابی عملکرد احتمال خطای بیت در سیستم دسترسی چندگانه تقسیم کد است . این تقریب به دلیل ساده بودن در بسیاری جاها مورد استفاده است .

۷۵ صفحه فایل ورد (Word) فونت ۱۴ منابع  دارد  قیمت تومان

پس از پرداخت آنلاین میتوانید فایل کامل این پروژه را دانلود کنید

انجام کلیه کارهای شبیه سازی و پایان نامه برق در کوتاهترین زمان با موضوعات خاص شما. منتظر تماس شما هستیم

فهرست مطالب

فصل اول : پیش نیازهای ریاضی و تعاریف ………………………………………………………………………………………………………. ۱

۱-۱ مقدمه …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ۲

۱-۲ تعا ریف ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ۳

۱-۲-۱ تابع همبستگی متقابل برای سیگنالهای پریودیک ……………………………………………………………………………… ۳

۱-۲-۲ تابع خود همبستگی برای سیگنالهای پریودیک …………………………………………………………………………………. ۴

۱-۲-۳ خواص توابع همبستگی پریودیک گسسته …………………………………………………………………………………………. ۵

۱-۳ نامساوی ولچ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ۶

۱-۴ نامساوی سید لینکوف ………………………………………………………………………………………………………………………………. ۶

۱-۵ تابع همبستگی غیر پریودیک گسسته …………………………………………………………………………………………………….. ۷

فصل دوم : معرفی کدهای ماکزیمال و گلد و کازامی ……………………………………………………………………………………… ۸

۲-۱ مقدمه ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ۹

۲-۲ تعریف ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ۱۰

۲-۳ دنباله­های کلاسیک ………………………………………………………………………………………………………………………………… ۱۰

۲-۳-۱ دنباله­هایی با طول ماکزیمال ……………………………………………………………………………………………………………… ۱۰

۲-۳-۲ خواص دنباله­های ماکزیمال ……………………………………………………………………………………………………………….. ۱۱

۲-۴ انواع تکنیکهای باند وسیع ……………………………………………………………………………………………………………………… ۱۳

۲-۴-۱ روش دنباله مستقیم (DS) ……………………………………………………………………………………………………………….. 13

۲-۵ کدPN  ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ۱۴

۲-۵-۱ دنباله PN و پس خور ثبات انتقالی ………………………………………………………………………………………………….. ۱۵

۲-۵-۲ مجموعه دنباله­های ماکزیمال دارای همبستگی ناچیز ……………………………………………………………………… ۱۶

۲-۵-۳ بزرگترین مجموعه به هم پیوسته از دنباله­های ماکزیمال ……………………………………………………………….. ۱۷

۲-۶ دنباله گلد ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ۱۹

۲-۷ مجموعه کوچک رشته­های کازامی ………………………………………………………………………………………………………… ۲۰

۲-۸ مجموعه بزرگ رشته­های کازامی …………………………………………………………………………………………………………… ۲۱

فصل سوم : نحوه­ی تولید کدهای ماکزیمال و گلد و کازامی ……………………………………………………………………….. ۲۲

۳-۱ تولید کد ماکزیمال …………………………………………………………………………………………………………………………………. ۲۳

۳-۲ تولید کد گلد ………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ۲۸

۳-۳ تولید کد کازامی …………………………………………………………………………………………………………………………………….. ۳۲

فصل چهارم : مروری بر سیستمهای دستیابی چندگانه تقسیم کد ……………………………………………………………. ۳۶

۴-۱ مقدمه ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ۳۷

۴-۲ سیستمهای دستیابی چندگانه تقسیم کد …………………………………………………………………………………………… ۳۸

۴-۳ مزایای سیستمهای دستیابی چندگانه تقسیم کد ………………………………………………………………………………. ۴۰

۴-۴ نگاهی به مخابرات سیار ………………………………………………………………………………………………………………………… ۴۱

۴-۵ طریقه­ی مدولاسیون ……………………………………………………………………………………………………………………………… ۴۶

۴-۶ پدیده دور- نزدیک ………………………………………………………………………………………………………………………………… ۴۶

۴-۷ استفاده از شکل موجهای مناسب CDMA ………………………………………………………………………………………… 49

۴-۸ بررسی مساله­ی تداخل بین کاربران ……………………………………………………………………………………………………. ۴۹

فصل پنجم : مراحل و نتایج شبیه سازی ……………………………………………………………………………………………………. ۵۰

۵-۱ مقدمه ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ۵۱

۵-۲ بررسی کد ماکزیمال در شبیه سازی …………………………………………………………………………………………………. ۵۲

۵-۳ بررسی کد گلد در شبیه سازی ………………………………………………………………………………………………………….. ۵۷

۵-۴ بررسی کد کازامی در شبیه سازی …………………………………………………………………………………………………….. ۶۲

۵-۵ عملکرد خطای بیت …………………………………………………………………………………………………………………………….. ۶۶

شکلها

شکل (۱-۱) شکل موج گسترش یافته ……………………………………………………………………………………………………………….. ۵

شکل (۱-۲) مدار شیفت رجیستر …………………………………………………………………………………………………………………….. ۱۱

شکل (۲-۲) بلوک دیاگرام یک سیستم DSSS ……………………………………………………………………………………………….. 14

شکل (۲-۳) بلوک دیاگرام یک فیدبک شیفت رجیستر ……………………………………………………………………………………… ۱۶

شکل (۳-۱) چگونگی ترکیب کد ماکزیمال با داده ها ………………………………………………………………………………………… ۲۳

شکل (۳-۲) تولید کد ماکزیمال با استفاده از شیفت رجیستر ……………………………………………………………………………. ۲۴

شکل (۳-۳) تابع همبستگی کد ماکزیمال ……………………………………………………………………………………………………….. ۲۵

شکل (۳-۴) تابع همبستگی متقابل با طول دنباله۳۱ و تعداد ۱۰۰ کاربر …………………………………………………………. ۲۶

شکل (۳-۵) تابع همبستگی متقابل با طول دنباله۶۳ و تعداد ۱۰۰ کاربر …………………………………………………………. ۲۷

شکل (۳-۶) نحوه­ی تولید کد گلد ……………………………………………………………………………………………………………………. ۲۸

شکل (۳-۷) تابع خود همبستگی و همبستگی متقابل با طول دنباله ۳۱ و تعداد ۵۰ کاربر ………………………………… ۲۹

شکل (۳-۸) تابع خود همبستگی و همبستگی متقابل با طول دنباله ۳۱ و تعداد ۱۰۰ کاربر …………………………….. ۳۰

شکل (۳-۹) تابع خود همبستگی و همبستگی متقابل با طول دنباله ۶۳ و تعداد ۵۰ کاربر ……………………………….. ۳۱

شکل (۳-۱۰) نحوه­ی تولید کد کازامی ……………………………………………………………………………………………………………. ۳۲

شکل (۳-۱۱) تابع خود همبستگی و همبستگی متقابل با طول دنباله ۳۱ و k=2 , m=-1 …………………………… 33

شکل (۳-۱۲) تابع خود همبستگی و همبستگی متقابل با طول دنباله ۳۱ و k=-1 , m=10 ………………………… 34

شکل (۳-۱۳) تابع خود همبستگی و همبستگی متقابل با طول دنباله ۳۱ و k=-4 , m=4 ……………………………. 35

شکل (۴-۱) مدل سیستم دستیابی چندگانه تقسیم کد …………………………………………………………………………………… ۳۸

شکل (۴-۲) تقسیم بندی سیستم دستیابی چندگانه تقسیم کد ………………………………………………………………………. ۳۹

شکل (۴-۳) هدف سیستم دستیابی چندگانه تقسیم کد ………………………………………………………………………………….. ۴۱

شکل (۴-۴) نمونه­ای از مخابرات سلولی …………………………………………………………………………………………………………… ۴۲

شکل ( ۴-۵) مدلهای مختلف سیستمهای چندگانه …………………………………………………………………………………………. ۴۵

شکل (۴-۶) اثر پدیده دور- نزدیک ………………………………………………………………………………………………………………….. ۴۷

شکل (۵-۱) فرستنده CDMA ……………………………………………………………………………………………………………………… 51

شکل (۵-۲) گیرنده CDMA ………………………………………………………………………………………………………………………… 52

شکل (۵-۳) سیگنال مدولاسیون BPSK همراه fft سیگنال برای ۴۰ کاربر ……………………………………………………. ۵۳

شکل (۵-۴) سیگنال CDMA همراه fft سیگنال برای ۴۰ کاربر ……………………………………………………………………. ۵۳

شکل (۵-۵) سیگنال غیر گسترش یافته در گیرنده همراه fft سیگنال برای ۴۰ کاربر ……………………………………….. ۵۳

شکل (۵-۶) سیگنال دمدولاسیون BPSK در گیرنده همراه fft سیگنال برای ۴۰ کاربر …………………………………… ۵۳

شکل (۵-۷) نمودار BER برای ۴۰ کاربر کد ماکزیمال …………………………………………………………………………………… ۵۴

شکل (۵-۸) سیگنال مدولاسیون BPSK همراه fft سیگنال برای ۸۰ کاربر ……………………………………………………. ۵۵

شکل (۵-۹) سیگنال CDMA همراه fft سیگنال برای ۸۰ کاربر …………………………………………………………………… ۵۵

شکل (۵-۱۰) سیگنال غیر گسترش یافته در گیرنده همراه fft سیگنال برای ۸۰ کاربر …………………………………….. ۵۵

شکل (۵-۱۱) سیگنال دمدولاسیون BPSK در گیرنده همراه fft سیگنال برای ۸۰ کاربر ……………………………….. ۵۵

شکل (۵-۱۲) نمودار BER برای ۸۰ کاربر کد ماکزیمال ……………………………………………………………………………….. ۵۶

شکل (۵-۱۳) روش بدست آوردن کد گلد ………………………………………………………………………………………………………. ۵۷

شکل (۵-۱۴) سیگنال مدولاسیون BPSK همراه fft سیگنال برای ۴۰ کاربر …………………………………………………. ۵۸

شکل (۵-۱۵) سیگنال CDMA همراه fft سیگنال برای ۴۰ کاربر …………………………………………………………………. ۵۸

شکل (۵-۱۶) سیگنال غیر گسترش یافته در گیرنده همراه fft سیگنال برای ۴۰ کاربر ……………………………………… ۵۸

شکل (۵-۱۷) سیگنال دمدولاسیون BPSK در گیرنده همراه fft سیگنال برای ۴۰ کاربر ………………………………… ۵۸

شکل (۵-۱۸) نمودار BER برای ۴۰ کاربر کد گلد …………………………………………………………………………………………. ۵۹

شکل (۵-۱۹) سیگنال مدولاسیون BPSK همراه fft سیگنال برای ۸۰ کاربر …………………………………………………. ۶۰

شکل (۵-۲۰) سیگنال CDMA همراه fft سیگنال برای ۸۰ کاربر …………………………………………………………………. ۶۰

شکل (۵-۲۱) سیگنال غیر گسترش یافته در گیرنده همراه fft سیگنال برای ۸۰ کاربر ……………………………………… ۶۰

شکل (۵-۲۲) سیگنال دمدولاسیون BPSK در گیرنده همراه fft سیگنال برای ۸۰ کاربر …………………………………. ۶۰

شکل (۵-۲۳) نمودار BER برای ۸۰ کاربر کد گلد ………………………………………………………………………………………….. ۶۱

شکل (۵-۲۴) سیگنال مدولاسیون BPSK همراه fft سیگنال برای ۴۰ کاربر ………………………………………………….. ۶۲

شکل (۵-۲۵) سیگنال CDMA همراه fft سیگنال برای ۴۰ کاربر ………………………………………………………………….. ۶۲

شکل (۵-۲۶) سیگنال غیر گسترش یافته در گیرنده همراه fft سیگنال برای ۴۰ کاربر ………………………………………. ۶۲

شکل (۵-۲۷) سیگنال دمدولاسیون BPSK در گیرنده همراه fft سیگنال برای ۴۰ کاربر …………………………………. ۶۲

شکل (۵-۲۸) نمودار BER برای ۴۰ کاربر کد کازامی ……………………………………………………………………………………… ۶۳

شکل (۵-۲۹) سیگنال مدولاسیون BPSK همراه fft سیگنال برای ۸۰ کاربر …………………………………………………… ۶۴

شکل (۵-۳۰) سیگنال CDMA همراه fft سیگنال برای ۸۰ کاربر ………………………………………………………………….. ۶۴

شکل (۵-۳۱) سیگنال غیر گسترش یافته در گیرنده همراه fft سیگنال برای ۸۰ کاربر ……………………………………… ۶۴

شکل (۵-۳۲) سیگنال دمدولاسیون BPSK در گیرنده همراه fft سیگنال برای ۸۰ کاربر …………………………………. ۶۴

شکل (۵-۳۳) نمودار BER برای ۸۰ کاربر کد کازامی …………………………………………………………………………………….. ۶۵

شکل (۵-۳۴) مقایسه سه کاربر برای کد ماکزیمال …………………………………………………………………………………………… ۶۸

شکل (۵-۳۵) مقایسه سه کاربر برای کد گلد …………………………………………………………………………………………………… ۶۹

شکل (۵-۳۶) مقایسه سه کاربر برای کد کازامی ……………………………………………………………………………………………… ۷۰

شکل (۵-۳۷) مقایسه سه کد برای ۴۰ کاربر ………………………………………………………………………………………………….. ۷۱

شکل (۵-۳۸) مقایسه سه کد برای ۸۰ کاربر ………………………………………………………………………………………………….. ۷۲

جدول (۲-۱) مقدیری از دنباله­های ماکزیمال ……………….

-۱ مقدمه : دنباله­های دیجیتالی در مخابرات برای کاربردهای مختلفی طراحی و استفاده می شوند و به طور کلی می توان این کاربردها را به چند بخش تقسیم کرد :

کاربردهایی که نیاز به خواص مشخصی از” تابع خود همبستگی”^۱ (ACF) دارند . به عنوان مثال هایی از این کاربرد می توان به مشخص کردن پارا مترهای سیستم خطی ، همزمان سازی ، اندازه­گیری های زمانی وپردازش دو بعدی نام برد .

کاربردهایی که نیاز به خواص مشخصی از “تابع همبستگی متقابل” ^۲ (CCF) دارند . مثال هایی از این کاربرد “سیستم های دسترسی چنگانه تقسیم کد” ^۳ (CDMA) ، مشخص کردن پارامترهای سیستم هایCDMA نوری و سیستم های “طیف گسترده” ^۴ (FH) می باشد . کاربردهایی که نیاز به خواص ساختاری دیگری دارند مانند : تولید کلید رمز نگاری ، منابع نویز معین و کدینگ کنترل خطا .

———————————————

^۱Autocorrelation Function

^۲ Crosscorrelation Function

^۳ Code Division Multiple Access

^۴ Frequncy Hopping

۱- ۲   تعا ریف

۱-۲-۱  تابع همبستگی متقابل برای سیگنالهای پریودیک [۳]

اگر سیگنالهای پیوسته در زمان و پریودیک با پریود زمانی  باشند تابع همبستگی متقابل پریودیک آنها را به صورت زیر تعریف می کنیم                                   :                                                               (۱-۱)

  برای سیگنال های گسسته در زمان و پریودیک  با پریود  نیز تعریف معادل زیر را به کار می بریم :

(۱-۲)

اگر بر طبق که موج گسترش دهنده است تعریف شود تابع همبستگی متقابل به صورت زیر است :

(۱-۳)

که فرض شده هر دو شکل موج  دوره تناوب  دارند و تابع همبستگی متقابل آن نیز متناوب با دوره تناوب است .

با جایگذاری در رابطه بالا بدست می آید :

 (۱-۴)
اگر  باشد دو پالس هم پوشانی دارند و اگر  باشد دو پالس تلاقی ندارند و حاصل انتگرال صفر خواهد بود و اگر  باشد دو پالس مجدداً هم پوشانی دارند و اگر  باشد دو پالس تلاقی ندارند و در نتیجه حاصل انتگرال صفر خواهد بود .

۱-۲-۲  تابع خود همبستگی برای سیگنالهای پریودیک [۳]

متناظر با تعریفهای فوق برای تابع خود همستگی پریودیک نیز تعریفهای زیر را خواهیم داشت .

حالت پیوسته :

(۱-۵)

و برای حالت گسسته با پریود :

(۱-۶)

و با توجه به تعریف  خواهیم داشت :

(۱-۷)

از آنجاییکه متناوب است تابع خود همبستگی هم متناوب با دوره تناوب  می باشد .

شکل (۱-۱) : شکل موج گسترش یافته

۱-۲-۳   خواص توابع همبستگی پریودیک گسسته

۱) مقدار تابع همبستگی برای تاخیر صفر برابر جمع مربعات اعضای دنباله است .

(۱-۸)

۲) مقدار خود همبستگی دارای تقارن مزدوج است .

(۱-۹)

۳) مقدار ماکزیمم تابع خود همبستگی در تاخیر صفر اتفاق می افتد .

(۱-۱۰)

۴) تابع همبستگی متقابل دارای خاصیت تقارن به صورت زیر است .

(۱-۱۱)

۵) تابع همبستگی متقابل لزوما دارای تقارن مزدوج نیست و ماکزیمم آن نیز لزوما در تاخیر صفر اتفاق

 نمی افتد .

۶) اگر  نا همبسته باشند ، یعنی آنگاه خواهیم داشت :

(۱-۱۲)

۷) اگر  دنباله هایی با پریود باشند آنگاه :

(۱-۱۳)

با قرار دادن  در معادلات فوق خواهیم داشت :

(۱-۱۴)

وبا قرار دادن  در معادلات فوق خواهیم داشت :

  (۱-۱۵)

۸) چنانچه دو تابع پریودیک با پریودهایی که نسبت به هم اولند در هم ضرب شوند توابع خود همبستگی و همبستگی متقابل مربوط به حاصلضرب آنها ، برابر حاصلضرب توابع همبستگی آنهاست .

اگر تعداد دنباله ، با طول در نظر بگیریم و ماکزیمم  ها باشد را به صورت زیر تعریف می کنیم :

(۱-۱۶)

۱- ۳   نامساوی ولچ^۱ : [۳]

(۱-۱۷)

۱- ۴   نامساوی سیدلینکوف^۲ : [۳]

نامساوی ولچ در مورد رشته هایی که مقادیر مختلط دارند کاربرد دارد . اما در حالت خاصتری که اعضای دنباله ،

ریشه های عدد یک باشند ( در اینجا عددی بزرگتر یا مساوی ۱ است )

————————————

^۱ welch

^۲ Sidelinkov

نامساوی زیر محدودیتهای بیشتری را برای ما مشخص می کند :

برای دنباله دودویی :

(۱-۱۸)

برای دنباله غیر دودویی :

(۱-۱۹)

۱- ۵   تابع همبستگی غیر پریودیک گسسته :

اگر  دنباله های به طول  باشند تابع همبستگی متقابل غیر پریودیک آنها به صورت زیر است :

(۱-۲۰)

فصل دوم

معرفی کدهای

 ماکزیمال و گلد و کازامی

۲-۱ مقدمه : دنباله­های دیجیتال را می­توان به سه دسته اصلی تقسیم کرد :

دنباله­های دودویی ، دنباله­های غیر دودویی ، دنباله­های دارای کاربرد خاص ، دسته اول ( دنباله­های دودویی ) بیش از سایر انواع دنباله­ها بررسی شده و گسترش یافته­اند . اگر چه با ظهور ابزارهای قدرتمند در زمینه پردازش سیگنال ، دنباله­های غیر باینری نیز مورد توجه جدی قرار گرفته­اند . این دنباله­ها در بسیاری از زمینه­ها ، دارای برتری­هایی نسبت به دنباله­های دودویی می باشند . در ادامه به معرفی بعضی از دنباله­های طراحی شده خواهیم پرداخت :

در ابتدا چندین دنباله دودویی کلاسیک ( دنباله­های با طول ماکزیمم (m-sequnce)¹ ودنباله های گلد^۲ و دنباله های کازامی^۳ ) معرفی می شوند .

————————————————

^۱ Maximal length sequence

^۲ Gold

^۳ Kasami

۲-۲ تعریف

دنباله­های شبه نویزی : دنباله­هایی هستند که دارای خواص زیر می باشند :

     ۱) تابع خود همبستگی آنها در تاخیرهای غیر صفر مقداری ثابت و ناچیز است . [۹]

    (۲-۱)

     ۲) در هر دوره تناوب تعداد صفرها و یکها تقریبا برابر هستند .

در هر دوره تناوب ، تعداد رشته های …………………………