توضیحات

موتورهای القایی خطی

حرکت اکثر سیستم های اتوماسیون و ماشین آلات صنعتی به صورت خطی انجام می شود و به همین خاطر در این سیستم ها محرک های تولید نیرو و حرکت خطی مورد نیاز هستند.

مشهورترین نوع موتور الکتریکی که کاربردهای فراوانی در صنعت یافته است، موتور القایی نام

دارد که به دو گروه عمده گردان و خطی تقسیم‌بندی می‌شود.برای تولید نیرو و حرکت خطی در این سیستم هااغلب از موتورهای الکتریکی دوار استفاده شده است که به واسطه مبدل

های مکانیکی، حرکت دورانی آنها به حرکت خطی با مشخصات مورد نیاز تبدیل می

شود.امااستفاده از وسایل مکانیکی جانبی و مبدل های مکانیکی بازدهی را کاهش می‌دهد و سبب بروز مشکلات فراوانی در حین نگهداری و تعمیرات سیستم می شود.

اما یک موتور القایی خطی (LIM)، حرکت خطی را بدون وجود هیچ واسطه‌ای ایجاد می‌کند. یک موتور

خطی اساساً یک موتور الکتریکی است که از حالت دوار در آمده تا بجای اینکه یک گشتاور (چرخش) گردشی تولید کند، یک نیروی خطی توسط ایجاد یک میدان الکترومغناطیسی سیار

در طولش بوجود آورد.بنابراین می توان گفت که موتورهای خطی مدل های الکترومکانیکی

هستند که در آنها نیرو و حرکت به طور مستقیم و بدون نیاز به هیچ گونه واسطه و مبدل مکانیکی ایجاد می شود این موتور ها نسل جدیدی از ماشین های الکتریکی هستند که در

چند سال اخیر مورد توجه طراحان ماشین آلات صنعتی و صاحبان صنایع قرار گرفته اند.

موتورهای خطی دارای عملکرد خوبی بر حسب سرعت، شتاب، نیرو و موقعیت یابی دقیق هستند.

موتورهای القایی خطی

بنابراین اهداف این پروژه شامل موارد ذیل می باشد:
بررسی ساختار و عملکرد موتورهای القایی خطی
بررسی تفاوت ها و شباهت های موتور القایی گردان و خطی
بدست آوردن مدل ریاضی موتور القایی خطی

بررسی ساختار و طراحی موتور القایی خطی
بررسی کاربرد موتورهای القایی خطی به ویژه در قطار شناور مغناطیسی
اصول موتور های خطی سنکرون با مغناطیس دائم و شیبه سازی آنها

۱۰۱صفحه فایل ورد (Word) فونت ۱۲ منابع  دارد+محاسبات

پس از پرداخت آنلاین میتوانید فایل کامل این پروژه را دانلود کنید

فهرست مطالب
عنوان صفحه

فصل اول ۱
بررسی اجمالی موتورهای القایی گردان ۱
۱-۱- موتور های القایی با روتور قفس سنجابی: ۱
۱-۲- موتورهای القائی دورانی با رتور سیم بندی شده: ۱۱

فصل دوم ۱۶
آشنایی با موتور های القایی خطی ۱۶
۲-۱- مقدمه ای بر موتورهای خطی ۱۶
۲-۲- انواع موتورهای خطی ۱۷
۲-۳- مقایسه موتور های القایی خطی و دورانی ۱۷
۲-۴- ساختمان اساسی موتورهای خطی ۱۸

۲-۵- موتورهای القایی خطی ۲۱
۲-۶- انواع موتورهای خطی القایی از لحاظ کاربرد ۲۲
۲-۷- روابط در موتورهای القایی خطی ۲۲

موتورهای القایی خطی

۲-۸- ماشین القایی خطی ایده آل ۲۳
۲-۹- محاسبه مقدار نیرو ۲۵
۲-۱۰- ماشین های خطی در عمل ۲۷
۲-۱۱- نمونه هایی از کاربردهای موتورهای خطی ۲۸
۲-۱۲- موتورهای لوله ای ۳۲

فهرست مطالب
عنوان صفحه

فصل سوم ۳۳
مدل ریاضی موتورهای القایی خطی ۳۳
۳-۱- موتور القایی خطی تخت ۳۳
۳-۲- مقایسه LIM با RIM و روابط حاکم بر آنها ۳۹
۳-۳- پدیده اثر انتهایی در موتورهای القائی خطی ۴۱

۳-۴- مدار معادل حالت پایای موتور القایی خطی ۴۲
۳-۵- مدار معادل دینامیکی موتور القایی خطی ۴۳
۳-۶- کنترل موتور القایی خطی ۵۳
فصل چهارم ۵۶

طراحی ساختار موتور خطی القایی ۵۶
۴-۱- مقدمه ۵۶
۴-۲- اهداف ۵۷
۴-۳- کاربردها ۵۷
۴-۴- LIM موتور القائی خطی ۵۸

۴-۵- اجزاء LIM 59
۴-۶- ویژگی‏های LIM 60
۴-۷- نیروها ۶۳

۴-۸- عامل موثر ۶۶
فهرست مطالب
عنوان صفحه

۴-۹- موجهای منتقل شونده ۶۸
۴-۱۰- اثرات مختلف LIM 69
۴-۱۱- روشهای مختلف سیم پیچی ۷۲

۴-۱۲-اتصالات سری و موازی ۷۵
۴-۱۳-اتصالات ستاره و مثلث ۷۵
۴-۱۴- پیاده سازی طرح ۷۶
۴-۱۵- مسائل مربوط به طراحی ۷۹
۴-۱۶- طراحی استاتور ۸۰

۴-۱۷- طرح کامل SLIM 84
۴-۱۸- ساختمان استاتور ۸۵
فصل پنجم ۹۰
قطار شناور مغناطیسی Maglev 90
۵-۱- مقدمه ۹۰

۵-۲- انواع فن آوریهای قطارهای شناورمغناطیسی ۹۱
۵-۳- نحوه شناور ماندن قطارهای شناور مغناطیسی ۹۲
۵-۴- ساختارداخلی سیم پیچهای قطار شناور مغناطیسی ۹۷

موتورهای القایی خطی

۵-۵- چگالی شار مغناطیسی شناور سازی قطارهای شناور ۹۸
فصل ششم ۹۹
اصول کار و شبیه سازی موتور خطی سنکرون مغناطیس دائم(PMLSM) 99
فهرست مطالب
عنوان صفحه

۶-۱- مقدمه ۹۹
۶-۲- ساختار موتور های خطی سنکرون ۱۰۰
۶-۳- مدل دینامیکی PMLSM در قاب مرجع ساکن ۱۰۱
۶-۴- نتایج شبیه سازی ۱۰۳
نتیجه گیری ۱۰۳
۶-۴- منابع ۱۰۸

فهرست شکل ها
عنوان صفحه

شکل ۱-۱ مدارهای معادل موتور القائی دورانی در فاز ۶
شکل ۱-۲ منحنی های یک موتور القائی دورانی ۸
شکل ۲-۱- ساختمان ساده موتور خطی ۱۸
شکل ۲-۲- ساختمان ساده موتور خطی لوله ای و مسطح ۱۹
شکل ۲-۳- طرحواره موتور DC خطی ۲۰
شکل ۲-۴- طرح اولیه موتور خطی ۲۱

شکل ۲-۵- محورهای d و q 25
شکل ۲-۶- موتور خطی مسطح با اولیه دوتایی ۲۹
شکل ۲-۷- جرثقیل های هوایی(ریل دار) ۳۰
شکل ۳-۱- LIM حرکت در یک راستا ۳۴
شکل ۳-۲- LIM با حرکت در دو راستا ۳۴
شکل ۳-۳- LIM یک طرفه ۳۵

شکل ۳-۴- LIM دو طرفه ۳۵
شکل ۳-۵- RLIM لوله شده LIM تخت ۳۶
شکل ۳-۶- کاربرد RLIM در روبوتیک ۳۶
شکل ۳-۷- LIM با کاربرد انرژی در پرتاب کننده موشک ۳۷
شکل ۳-۸- LIM با کاربرد توان در سیستم حمل و نقل ۳۸

موتورهای القایی خطی

شکل ۳-۹- LIM با کاربرد نیرو در آسانسور ۳۹
شکل ۳-۱۰- اثر انتهایی ۴۲
فهرست شکل ها
عنوان صفحه

شکل ۳-۱۱- مدار معادل پایای LIM 43
شکل ۳-۱۲- محورهای مختصات گردان و چرخان ۴۶
شکل ۳-۱۳- مدار معادل دینامیکی ۵۱

شکل ۳-۱۴- بلوک دیاگرام کنترل V/f ثابت ۵۵
شکل (۴-۱)موتور چرخشی بریده شده و مسطح شده ۵۶
شکل(۴-۲)جابجایی روی خط مستقیم ۵۸
شکل (۴-۳) LIM با کوتاه اولیه یا ثانویه ۵۹

شکل (۴-۴) صفحه ارتجاعی ۶۰
شکل(۴-۵) اندازه‏های خلاء منطبق دورانی و خطی ۶۱
شکل ۴-۶ نیروهای مربوط به LIMها ۶۳

شکل (۴-۷-a) اثر ولتاژ رانش ـ خطی ۶۳
شکل (۴-۷-b)اثر فاصله هوایی روی نیرو و جریان ۶۴
شکل (۴-۸) مدار معادل موتور خطی ۶۵
شکل (۴-۹) انواع نیروهای عادی ۶۶

شکل(۴-۱۰) شکل میدان مغناطیسی ایجاد شده ۶۸
شکل( ۴-۱۱)توزیع تراکم شار نرمال LIM 69

موتورهای القایی خطی

شکل (۴-۱۲)تاثیر لبه ها ۷۰
شکل (۴-۱۳) مسیرهای شار در موتور دورانی و خطی. ۷۱
شکل(۴-۱۴) نوع لایه دوبله. ۷۳
فهرست شکل ها
عنوان صفحه

شکل (۴-۱۵)نوع ۳ لایه ۷۴
شکل(۴-۱۶) سیم پیچی حلقوی ۷۴
شکل(۴-۱۷) اتصالات ستاره و مثلث ۷۶
شکل (۴-۱۸)ساختار استاتور ۷۷
شکل(۴-۱۹) رایش معمولی سیم کشی gageهای کشسانی ۷۸

شکل(۴-۲۰) میله ارتجاعی (نیم پل) ۷۸
شکل(۴-۲۱) یک ورقه تکی ۸۰
شکل (۴-۲۲) ابعاد ورقه مجزا بر حسب mm. 80
شکل (۴-۲۳)ابعاد استاتور ۸۱
شکل (۴-۲۴)سیم پیچی استاتور از دیدگاه جانبی و فوقانی ۸۲

شکل(۴-۲۵) طراحی صفحه ارتجاعی ۸۳
شکل(۴-۲۶) ترتیب بندی ورقه ها ۸۴
شکل (۴-۲۷) طرح کامل SLIM 85
شکل (۴-۲۸) لایه استاتور ۸۶
شکل(۴-۲۹) دستگاه JIg 86

موتورهای القایی خطی

شکل(۴-۳۰)مرحله ۵ ۸۷
شکل (۴-۳۱)مرحله ۵ ۸۸
شکل(۴-۳۲)مرحله ۶ ۸۸
شکل (۱-۵) مقایسه نیروی محرکه جلو برنده ۹۲
فهرست شکل ها
عنوان صفحه

شکل(۵-۳) یک قطار شناور مغناطیسی ۹۴
شکل (۴-۵) یک سیستم شناور به روش الکترو مغناطیسی ۹۴
شکل (۵-۵) نیروهای وارده بر جسم شناور ۹۵
شکل(۵-۶)مدل سازی مغناطیسی ۹۶
شکل (۷-۵) نیروی شناور سازی با سیم پیچهای الکتریکی ۹۶
شکل (۵-۸) ساختار داخلی سیم پیچهای قطار شناور ۹۷

شکل (۵-۹) طرحی از سیم پیچ ابررسانای دما بال ۹۷
شکل (۵-۱۰) طرحی از سیم پیچ ابررسانای دما بالا ۹۸
شکل (۵-۱۱)چگالی شار مغناطیسی ۹۸
شکل (۶-۱)ساختار ساده موتور خطی ۱۰۰

موتورهای القایی خطی

شکل (۶-۲) موتور سنکرو ن خطی با استاتور دو طرفه ۱۰۰
شکل (۶-۳) موتور سنکرو ن خطی با استاتور یکطرفه ۱۰۰
شکل (۶-۴) مقادیر پارامترها مورد استفاده در شبیه سازی ۱۰۲

شکل (۶-۵) مشخصه های دینامیکی pmlsm 104
شکل (۶-۶)ورودی داده شده به موتور خطی ۱۰۵
شکل (۶-۷) پاسخ های دینامیکی ماشین ۱۰۶

فهرست جدول ها
عنوان صفحه

جدول(۴-۱)مقادیر نامی ۷۹
جدول(۶-۱) مقادیر پارامترها در شبیه سازی ۱۰۳

فصل اول
بررسی اجمالی موتورهای القایی گردان
۱-۱ موتور های القایی با روتور قفس سنجابی:
یک موتور القائی دورانی دارای یک سیم پیچی متعادل سه فاز بر روی استاتور است.

موتورهای القایی خطی

روتور یک موتور القائی دورانی از نوع روتورسیم پیچی شده شامل یک سیم پیچ متعادل سه فاز با تعداد قطبهای یکسان با استاتور است. روتور یک موتور قفس سنجابی هادیهایی دارد که

توسط حلقه ها ی انتهایی اتصال کوتاه شده اند. در اثر پدیده القاء ولتاژی در روتور با تعداد فاز و قطب یکسان با سیم بندیهای استاتور بوجود می آید .

زمانی که سیم بندی استاتور با یک منبع سع فاز با فرکانس (رادیان بر ثانیه) تغذیه می شود، میدان گردانی با سرعت سنکرون (رایان بر ثانیه) ایجاد می شود که:…………………………….

– موتورهای القائی دورانی با رتور سیم بندی شده:
یکی از ویژگی های موتور های القائی دورانی روتور سیم بندی شده است به موتورهای قفس سنجابی آن است که به مصالحه بین مشخصات حالت راه اندازی و کار دائم، نیازی

ندارد. سیم بندی روتور بامقاومت کوچک طراحی می‌گردد و بطوریکه در حالت دائم راندمان

مناسب و لغزش کوچکی ایجاد می شود.مشخصه ای راه اندازی با اضافه نمودن مقاومت درمدار روتور اصلاح می شوند .
در شرایطی که به گشتاور راه اندازی بزرگ نیاز باشد، مقاومت خارجی رتور چنان تعیین می

کند تا بیشترین گشتاور در راه اندازی ایجاد گردد. این عمل کاهش جریان راه انداری را نیز به دنبال دارد و به محض آنکه روتور سرعت گرفت مقاومت خارجی موتور کاهش می یابد.

موتورهای القایی خطی

بطوریکه موتور در مرحله راه اندازی با بیشترین گشتاور شتاب گیری می کند. از آنجائی که قسمت اعظم تلفات روتور در مقاومت خارجی ایجاد می شود، افزایش دمای روتور در شرایط

راه اندازی کم است. انتخاب مقاومت مناسب روتور، باعث می شود که از بیشترین ظرفیت

گشتاور استفاده شود، بنابراین در کاربردهایی که به راه اندازی و شرایط ترمزی پی در پی نیاز باشد(با گشتاور بالا) از موتور روتور سیم بندی شده استفاده می شود.

بخاطر در دسترس بودن سیم بندی روتور، قابلیت انعطاف وکنترل پذیری موتورهای روتور سیم

بندی شده بیش از موتور های قفس سنجابی است. زیرا هم امکان تغییر مقاومت روتور و هم

تزریق ولتاژ به روتور وجود دارد. ولی در مقابل ضعف هایی نسبت به موتور قفس سنجابی

دارد. از جمله می توان به قیمت بالا، نیاز به نگهداری و تعمیر مکرر جاروبک و حلقه های لغزان

روتور و کاهش استحکام روتور اشاره نمود لذا همانند موتورهای قفس سنجابی کار برد وسیعی ندارد.

موتورهای القایی خطی

زمانیکه موتورهای القائی دورانی بطور مستقیم به ولتاژ خط متصل شود جریان راه اندازی بزرگی را می کشد. در شرایطی که امپدانس داخلی منبع تغذیه بزرگ و یا ظرفیت جریان

خروجی آن محدود باشد، راه اندازی موتور موجب افت ولتاژ خط می شود. درنتیجه سایر بارهای متصل به آن منبع تغذیه دچار اشکال می گردند. لذا لازم است با استفاده از

روشهایی، جریان راه اندازی محدود شود. رفتار موتورهای قفس سنجابی در شرایط راه اندازی

با توجه به نوع آن متفاوت می باشد. راه اندازی موتورهای رتور سیم پیچی شده با افزایش مقاومت خارجی رتور انجام می شود و جریان راه اندازی نیز محدود می شود. روش های

دیگری هم وجود دارد که هم در مورد موتورهای قفس سنجابی و هم در مورد رتور سیم بندی

شده کار برد دارند. بطور مثال می توان از کاهش ولتاژ تغذیه، تغییر فرکانس استاتور و یا

افزایش امپدانس استاتور نام برد. در موتورهای روتور سیم بندی شده همچنین از تزریق ولتاژ

درمدار رتور نیز……………………………….

موتورهای القایی خطی

فصل دوم
آشنایی با موتور های القایی خطی
۲-۱ مقدمه ای بر موتورهای خطی

یک موتور خطی اساساً یک موتور الکتریکی است که از حالت دوار در آمده تا بجای اینکه یک گشتاور (چرخش) گردشی تولید کند، یک نیروی خطی توسط ایجاد یک میدان

الکترومغناطیسی سیار در طولش بوجود آورد. موتورهای خطی اغلب موتورهای القایی یا

پله‌ای هستند. می‌توان یک موتور خطی را در یک قطار سریع السیر مغناطیسی مشاهده کرد.
حرکت دورانی یک موتور دوار را میتوان توسط مبدلی به حرکت خطی تبدیل کرد ولی این

حالت همیشه ساده ترین حالت نیست و در مواردی، داشتن وسیله ای که به صورت بدون

واسطه حرکت خطی ایجاد می کند، برتری دارد. این حالت بالاخص در مواردی که، قسمت

متحرک باید به صورت مجازی ثابت بماند مانند پمپ فلزات مذاب (شکل۲-۳) و یا حرکت خطی

در مسیری طولانی ادامه دارد (مانند قطارهای برقی) ضروری به نظر میرسد.

موتورهای القایی خطی

۲- ۲ – انواع موتورهای خطی
همانند موتورهای دوار، موتورهای خطی نیز در انواع مختلفی طراحی و ساخته می شوند:
۱) موتورهای القایی خطی
۲) موتورهای سنکرون خطی
۳) موتورهای DC خطی
۴) موتورهای پله ای خطی

۲-۳ – مقایسه موتور های القایی خطی و دورانی
ـ موتورخطی بر خلاف موتور دوار در مسیر حرکتش یک ابتدا و یک انتها دارد. این خصوصیت تولید اثر دو انتها خواهد کرد.

موتورهای القایی خطی

ـ در موتورهای دوار،خروجی مکانیکی ماشین به صورت سرعت دورانی(بر حسب رادیان بر ثانیه) و گشتاور (بر حسب نیوتن – متر) بیان می شود با توجه به اینکه موتورهای خطی دارای

حرکت خطی هستند لذا خروجی مکانیکی آنها به صورت سرعت خطی (بر حسب متر برثانیه)و نیرو (بر حسب نیوتن) بیان می شود.

ـ اغلب موتورهای خطی روتورهایشان فاقد میله های هادی یا سیم پیچیها ی الکتریکی است

و عضو متحرک در یک موتورخطی تقریبا همیشه از صفحه یا ورقه های یکپارچه ساخته می شود.

ـ فاصله هوائی در موتورخطی نسبتا بزرگ می باشدکه جزء لاینفک موتورخطی میباشد. در

یک موتور دوار فاصله هوائی تا حد امکان کوچک می باشد بعلاوه جریان مغناطیسی نسبتًا خوبی دارد .فاصله هوائی اثر نامطلوبی روی رفتار موتورخطی میگذارد.

ـ شتابگیری و کاستن از سرعت موتورهای خطی به نحو مطلوبی امکان پذیر است.

موتورهای القایی خطی

حفاظت مکانیکی و الکتریکی و قابلیت تحمل شرایط محیطی نامتقارن نسبت به مشابه دوارش بهترصورت می پذیرد.
نگهداری، تعمیر و تعویض موتورهای خطی ساده میباشد.
توانائی اعمال نیرو در ثانویه بدون اینکه نیازی به کنتاکت مکانیکی باشد.

کنترل مناسب و راحت نیرو و سرعت در موتورهای خطی القایی ساده تر است.

۲-۴ ساختمان اساسی موتورهای خطی
یک موتور خطی می تواند از ایده تغییر شکل خاص در یک موتور گردان معمولی حاصل شود. قسمت فاصله هوایی یکنواخت فعال، در یک موتور القایی گردان……………………
……………..

-۵- موتورهای القایی خطی
اولیه یک موتور القایی از شبکه سه فاز تغذیه می شود. ثانویه نیز یک سیم پیچی صفحه ای با هسته آهنی یا بدون هسته آهنی است. هر یک از قسمت های اولیه و ثانویه می تواند

نقش عضو ثابت یا استاتور را به خود بگیرد. در این صورت قسمت دیگر، عضو متحرک موتور

خواهد بود، که با توجه به ماهیت حرکت آن “دونده” (runner)نامیده می شود (متناظر با روتور در یک ماشین گردان)
اساس کار یک موتور خطی القایی را می توان با مقایسه آن با یک موتورگردان قفسه ای

توجیه کرد. بر همین اساس می توان چند طرح اولیه برای موتور خطی القایی مطابق شکل

۲- ۴ پیشنهاد کرد. نوع “با اولیه کوتاه مطابق شکل ۲- ۴ الف در مسیرهای طولانی مناسبتر

است؛ زیرا بکارگیری سیم پیچی سه فاز در طول یک مسیر بلند، غیر اقتصادی است.

استفاده از نوع ثانویه کوتاه (شکل ۲- ۴ ب) به کاربردهای با مسیر حرکت کوتاه محدود می

شود. در هر دو حالت فوق، ثانویه به صورت قفسه در سطح هسته ثانویه توزیع شده است……………….

……………………..

۲-۶-انواع موتورهای خطی القایی از لحاظ کاربرد
موتورهای خطی القایی با سه هدف مختلف به شرح زیر ساخته می شوند:

موتورهای القایی خطی

۲-۶-۱ ماشین های مولد نیرو( عمل کننده ها)
این نوع موتورها برای تولید نیروی در حالت سکون و یا برای حرکت کند در یک مسیر کوتاه به کار می روند. این موتورها معمولاً در اندازه های کوچک ساخته می شوند

و به عنوان رقیبی برای مولد های بادی یا هیدرولیکی به حساب می آیند. در این کاربرد

نسبت نیروی تولید شده به تلفات اهمی معیار طراحی محسوب می شود.

۲-۶-۲ ماشین های انرژی (شتاب دهنده)
در این حالت، هدف رساندن انرژی جنبشی به یک جرم و شتاب دادن آن است، تا آن را در یک

مسافت معین از حالت سکون به سرعت زیاد برساند. معیار طراحی این کاربرد خاص میزان انرژی انتقالی به مقدار مفید شتاب است.

۲-۶-۳ ماشین های قدرت (محرک ها)
ماشین های قدرت به منظور انتقال جرم معمولاً در سرعت های زیاد و با ظریب بهره نسبتاً

خوب ساخته می شوند. ماهیت این کاربرد، قرار گرفتن اولیه و ثانویه را به ترتیب در استاتور و دونده ایجاب می کند.

۲-۷ – روابط در موتورهای القایی خطی
یک موتور خطی می تواند هر تعداد قطب، اعم از فرد یا زوج داشته باشد. بفرض آنکه گام

قطب در چنین موتوری Y باشد طول موج میدان (متناظر با زاویه ۲πرادیان الکتریکی در یک

موتورهای القایی خطی

ماشین گردان) برابر λ=۲Y خواهد بود .اگر فرکانس زاویه ای جریان تغذیه موتور ω۱ باشد، سرعت خطی سنکرون موج سیار میدان مغناطیسی به صورت زیر خواهد بود:
(۲-۱)

سرعت سنکرون میدان در یک ماشین خطی با طول موج ١ متر، که از منبع با فرکانس ۵٠ هرتز تغذیه می شود، برابر ۵۰m/sec یا ۱۸۰km/h خواهد بود. بنابراین ایجاد سرعت های

انتقالی بالا توسط ماشین های قدرت امکان پذیر است. البته موتور دارای لغزش نیز است و با

تعریفی مشابه آنچه در موتورهای گردان وجود دارد، می توان سرعت خطی “دونده” را به صورت زیر به دست آورد:
(۲-۲)

۲-۸- ماشین القایی خطی ایده آل

شکل(۲-۵)یک طول موج کامل از یک ماشین ایده آل را، که به اندازه کافی از دو انتهای ماشین دور است، نشان می دهد. به علت محدود بودن طول قسمت اولیه، سیم پیچ ها و

در نتیجه میدان مغناطیسی حاصله، بالاخص در نزدیکی های دو انتهای فاصله هوایی غیر متقارن است. بنابراین، اگر طول قسمت فعال ماشین زیاد باشد و به اندازه………..…..…….