توضیحات

پایان نامه ماتریس های کوواریانس

مسئله آنالیز واریانس چند متغیره (MANOVA) و مقایسه بردارهای میانگین چندین جامعه نرمال چند متغیره، زمانیکه ماتریس­های کوواریانس مجهول و نابرابر هستند، موضوع اصلی بررسی ما در این رساله می­باشد. بدین منظور روش­های کلاسیک (مانند – هتلینگ)، که

براساس برابری ماتریس­های کوواریانس می­باشد، ممکن است منجر به نتایج گمراه کننده­ای شود. زمانیکه ماتریس­های کوواریانس مجهول و نابرابر هستند متیو (Mathew)، گامیج (Gamage) و ویراهاندی (Weerahandi) (2004) روش متغیر تعمیم یافته (GV) را برای مقایسه بردارهای میانگین چندین

جامعه نرمال چند متغیره پیشنهاد کردند. اما این روش خطای نوع اول را به صورت رضایت­بخشی کنترل نمی­کند. در این رساله آزمونی را که کریشنامورتی (Krishnamoorthy) و لو (Lu) (2010) با استفاده از روش بوت استراپ پارامتری ارائه دادند، بررسی خواهیم کرد. مطالعات شبیه سازی نشان می­دهد که این آزمون به صورت رضایت­بخشی خطای نوع اول را کنترل می­کند.

کلید واژه: بوت استراپ پارامتری، p– مقدار تعمیم یافته، آزمون متغیر تعمیم یافته

 ۱۱۰صفحه فایل ورد (Word) فونت ۱۴ منابع دارد  

پس از پرداخت آنلاین میتوانید فایل کامل پایان نامه ماتریس های کوواریانس را دانلود کنید

فهرست مطالب

عنوان                                                                                                               صفحه

فصل اول: مقدمه.

۱-۱- آشنایی با نمادها۲

۱-۲- توزیع ویشارت.. ۳

۱-۳- آماره آزمون. ۵

۱-۳-۱-آماره آزمون نسبت درستنمایی تحت فرض معلوم بودن ماتریس­های کوواریانس… ۵

۱-۳-۲-آماره آزمون تحت فرض مجهول بودن ماتریس­های کوواریانس… ۸

فصل دوم: مقایسه بردارهای میانگین دو جامعه نرمال.

۲-۲- آزمون برابری ماتریس­های کوواریانس… ۱۵

۲-۲-۱- توزیع مجانبی آماره … ۱۹

۲-۳- آزمون MNV.. 24

۲-۳-۱- توزیع آماره …. ۲۵

۲-۴- روند معمول. ۲۹

فصل سوم: معرفی آزمون­ها

۳-۱- آزمون جانسن ( Johansens’ Test )31

۳-۱-۱-روش ولچ ( Welch’s Method )32

۳-۱-۲-آزمون جانسن.. ۳۲

۳-۲-آزمون متغیر تعمیم یافته ( The Generalized Variable Test )33

پایان نامه ماتریس های کوواریانس

۳-۲-۱-p – مقدار تعمیم یافته یک متغیره. ۳۴

۳-۲-۲-p – مقدار تعمیم یافته برای مسئله بهرنز فیشر چند متغیره. ۳۵

۳-۲-۳-آزمون متغیر تعمیم یافته. ۳۸

۳-۳-آزمون بوت استراپ پارامتری( Parametric Bootstrap Test )40

۳-۳-۱-آزمون بوت استراپ پارامتری.. ۴۱

۳-۳-۲-تجزیه چولسکی ( Cholesky Factor )43

۳-۳-۳-توزیع کمیت محوری بوت استراپ پارامتری.. ۴۵

فصل چهارم: شبیه سازی..

فصل پنجم: مثال عددی و نتیجه­گیری..

۵-۱- مثال عددی.. ۶۲

۵-۲- نتیجه­گیری.. ۷۱

پیوست..

پیوست۱: قضایای مورد نیاز. ۷۳

پیوست ۲: برنامه­نویسی.. ۷۸

منابع و مراجع. ۹۷

پایان نامه ماتریس های کوواریانس

فهرست جدول­ها

عنوان و شماره                                                                                                  صفحه

جدول ۴-۱: شبیه سازی خطای نوع اول برای مقایسه بردارهای میانگین نرمال دو متغیره    ۵۵

جدول ۴-۲: شبیه سازی خطای نوع اول برای مقایسه بردارهای میانگین نرمال سه متغیره   ۵۸

جدول ۴-۳: شبیه سازی خطای نوع اول برای مقایسه بردارهای میانگین زمانیکه۱۰    ۶۰

فهرست نشانه­های اختصاری

GV: Generalized test variable

LRT: Likelihood ratio test

MANOVA: Multivariate analysis of variance

MNV: Modified Nel and Van der Merwe

PB: Parametric bootstrap

پایان نامه ماتریس های کوواریانس

فصل اول: مقدمه

۱-        مفاهیم مقدمه

در این فصل به معرفی نمادها و توزیع­های آماری که در این پایان نامه مورد استفاده است، می­پردازیم. همچنین آماره آزمون، توزیع آن و مقدار بحرانی را تحت شرط معلوم بودن ماتریس­های کوواریانس معرفی می­کنیم. اما به دلیل مجهول بودن ماتریس­های کوواریانس در اکثر مواقع، آماره آزمون را با فرض مجهول بودن ماتریس­های کوواریانس معرفی خواهیم کرد…………………